已知f(x)是R上的奇函数,函数g(x)=f(x+2),若f(x)有三个零点,则g(x)的所有零点之和为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:36:42
已知f(x)是R上的奇函数,函数g(x)=f(x+2),若f(x)有三个零点,则g(x)的所有零点之和为
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首先f(x)为R上的奇函数,则f(0)=0,设第二个零点为a,则根据奇函数的对称性,第三个零点为-a;
g(x)是把f(x)向左移动两个单位得到的,
所以-a,0,a这三个零点都向左移动两个单位,得新的零点为:-a-2,-2,a-2;
所以,三个零点之和为:(-a-2)+(-2)+(a-2)=-6
即g(x)的所有零点之和为-6
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
g(x)是把f(x)向左移动两个单位得到的,
所以-a,0,a这三个零点都向左移动两个单位,得新的零点为:-a-2,-2,a-2;
所以,三个零点之和为:(-a-2)+(-2)+(a-2)=-6
即g(x)的所有零点之和为-6
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若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )
定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为(
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的零点个数?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的零点个数?求
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有()
已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2012)的值为
已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2011)的值
已知函数f(x)=x+m/x,且f(x)=2,g(x)为定义在R上的奇函数.1.判断F(x)=f(x)*g(x)的奇偶性
已知函数g(x)=f(log2 x)-2^x(x>0)的一个零点为2,且对任意函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(
已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在(-1,32)上有两个不同的零点,则[f(x)
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数f(x)=|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=x(x+1),则方程f(x)+g(x)=