阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x2+3x-4，所以（x2+3x-4）÷（x-1）=x+4，这说明x2+3x-4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:14:05

阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x²+3x-4，所以（x²+3x-4）÷（x-1）=x+4，这说明x²+3x-4能被x-1整除，同时也说明多项式x²+3x-4有一个因式为x-1；另外，当x=1时，多项式x²+3x-4的值为0．
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0；多项式有因式x-1；多项式能被x-1整除．这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：如果一个关于字母x的多项式m，当x=k时，m的值为0，那么m与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解：已知x-3能整除x²+kx-15，求k的值．

（1）多项式有因式（x-1），说明此多项式能被（x-1）整除，另外，当x=1时，此多项式的值为零；
（2）根据（1）得出的关系，得出M能被（x-k）整除；
（3）∵x-3能整除x²+kx-15，
∴当x-3=0时，x²+kx-15=0，
当x=3时，x²+kx-15=9+3k-15=0，
解得：k=2．

阅读下列材料：因为（x-1)(x-4)=x2+3x-4,所以（x2+3x-4)÷(x-1)=x+4,这说明x2+3x-4 阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1)=x+4,这说明x的平阅读下列材料：因为（x+3）（x-4）=X2-X-12 ,当x=4时,多项式x2-x-12的值为0.回答下列问题. 解方程 x（x-6）+2x（x-3）=3（x2-x-1）解不等式：2x2（x-3）+4（x2-x）≥x（2x2-2x+ 3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 先化简，再求值：(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x2-16x2+4x，其中x=2+3．分式计算：2x/x2-x-2÷（1-x/x+1）-x2+2x/x2-4 阅读下列材料：因为（x-1）（x+4）=x的平方+3x-4,所以（x的平方+3x-4）÷(x-1)=x+4, 计算[x（3-4x）+2x2（x-1）]÷（-2x）（x2+5x+4）2+2（x2+5x+4)2+1=(x2+. 化简求值：3x2+（2x2-3x）-（-4x+5x2），其中x=2010．已知x2 3x-2＝0,求2x-4╱x2 6x 9÷（x-3）×x2-9╱2x-x2的值