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全等三角的.不难.给出具体思路描述就行

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 01:17:45
全等三角的.不难.给出具体思路描述就行
等边三角形ABC,AE=BD,EH垂直于CD,BP=PH,求证BE=DH+HE
不好意思啊之前描述错了。D、E是随意取的,保证AE=BD就行
全等三角的.不难.给出具体思路描述就行
证明:因为 abc是等边三角形
所以角A=角ABC AB=BC
又因BD=AE
所以三角形ABE全等于三角形BDC
所以BE=DC
设∠BCD=x°
又因ABE≌BDC
所以∠BCD=∠ABE=x°
在三角形BDC中
∠BDC=180°-60°-x°=120°-x°
在三角形BDP中
∠DPB=180°-∠DBP-∠BDP=180°-∠ABE-∠BDC
=180°-x°-(120°-x°)=60°
又因EH⊥DC
所以∠PEH=30°
又有BP=PH
∠PBH=∠PHB
∵∠PBH+∠PHB=∠EPh=60°
∴∠PBH=30°
∴BH=EH
∠EBH=∠BEH=∠BHP=30°
∴∠HBC+∠BCH=30°
∴∠HBC=30°-x°
再设∠ACD=y°不难证明
三角形ADC≌BDC
∴∠EBC=∠ACD=y
∠EBC=∠EBH+∠HBc=30°+(30°-x°)=y°
∠BCA=∠BCD+∠DCA=x°+y°=60°
解方程得x=15° y=45°
又EH⊥CD
∴EH=HC
∴BE=DH+HE应该能看懂吧 稍微有点罗嗦 认真看的话应该没问题
再问: 这方程如何解得出来?都是x+y=60啊。。