如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 14:51:48
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC
(1)求证AE垂直于BE
(2)求证AD+BC=AB
上面第一问就忽略吧,直接回答第二问就可以了.
PS:角D角C并不等于90°!
(1)求证AE垂直于BE
(2)求证AD+BC=AB
上面第一问就忽略吧,直接回答第二问就可以了.
PS:角D角C并不等于90°!
![如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC](/uploads/image/z/15632413-61-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CE%E6%98%AFCD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AE%E3%80%81BE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%E3%80%81%E2%88%A0ABC)
证明:延长AE交BC的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
∴∠BAE=∠F
∴AB=BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
∴△ABE≌△FBE (ASA)
∴AE=EF
∴△ADE≌△FCE (AAS)
∴CF=AD
∴BF=CF+BC=AD+BC
∴AB=AD+BC
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠FCE
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
∴∠BAE=∠F
∴AB=BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
∴△ABE≌△FBE (ASA)
∴AE=EF
∴△ADE≌△FCE (AAS)
∴CF=AD
∴BF=CF+BC=AD+BC
∴AB=AD+BC
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点.
一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB
如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,且AE、BE相交于CD上一点E,那么AB=2AD.为什
四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC
已知:如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证:BE平分角ABC
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE相交于CD上一点,AB=2AD,为什么
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD