已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a²+b²+2ac=2ab+2bc判断三角形ABC的形状,并

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:40:07

已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足a²+b²+2ac=2ab+2bc判断三角形ABC的形状,并说明理由

a²+b²+2ac=2ab+2bc
a²+b²+2ac-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(2ac-2bc)=0
(a-b)²+2c(a-b)=0
(a-b)(a-b+2c)=0
∴a-b=0
即a=b
∴⊿ABC是等腰三角形
再问：在(a-b)(a-b+2c)=0时，会否出现a-b≠0，而a-b+2c=0的情况
再答：不可能 a,b,c是三角形的3边，根据三角形任意两边的和大于第三边，得a+c＞b a-b+2c＞a+c-b＞0

已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足:a²+b²+2ac＝2ab+2bc,判断三角形ABC的已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知：a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac=0,请判断三角形ABC的形状并说已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状. 已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.