已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,且AC=BD,求证：线段EG和FH互相垂直平分.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:28:41

连结EF,FG,GH,HE,
在三角形ABC中,E是AB中点,F是BC中点,则EF为中位线,
所以EF//AC,且EF=1/2AC, 同理证得GH//AC, GH=1/2AC.
根据中位线定理,同样可以证得FG//BD,且FG=1/2BD,
HE//BD,HE=1/2BD,
因为AC=BD,所以EF=FG=GH=HE,则四边形EFGH为菱形,
菱形的对角线互相垂直平分,所以EG和FH互相垂直平分.

E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点且EG=FH.求证AC┻BD. 空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2= 四边形ABCD中,E F G H 分别为AB BC CD DA 的中点求证：EG FH 互相平分空间四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC+BD=a,AC*BD=b,求EG的平方+FH 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 已知,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,求证：EG和FH互相平分. 点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证：EFGH是矩形在四边形ABCD中,EFGH分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:EF和GH互相平分已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形