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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC上有AF=CF,作EG⊥DC于G,FH⊥AB于H.求证:GH与EF互相平分.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 23:58:44
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC上有AF=CF,作EG⊥DC于G,FH⊥AB于H.求证:GH与EF互相平分.

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC上有AF=CF,作EG⊥DC于G,FH⊥AB于H.求证:GH与EF互相平分.
(AC与GH相交于点O,这是我补充的)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB//DC,AO=CO,所以角GHF=角HGE,因为AF=CF,所以EO=FO,因为角EOG=角FOH,所以三角形EOG全等于FOH,所以GO=HO,EO=FO,所以GH与FE互相平分