设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=2n+3m的夹角的余弦值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:06:30

设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=3m +2n的夹角的余弦值.
m^2=∣m∣^2=1
n^2=∣n∣^2=1
mn=∣m∣*∣n∣cos120°=1*1*(-0.5)= -0.5
ab=(2m+n)( 3m +2n)= 6m^2+7mn+2n^2=6*1+7*(-0.5)+2*1=4.5
a^2=(2m+n)^2=4m^2+4mn+n^2=4*1+4*(-0.5)+1=3
b^2=(3m+2n)^2=9m^2+12mn+4n^2=9*1+12*(-0.5)+4*1=7
设向量a与b的夹角为θ,依公式得
cosθ=ab/∣a∣∣b∣= ab/[（√a^2）*（√b^2）]
将前面的计算代入得
cosθ=4.5/(√3*√7)=3√21/14
向量a与b的夹角的余弦值为3√21/14.

设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来题目是这样的题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b 已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n. 已知M,N的夹角是60度的两个单位向量则,向量A=2M加N和B=负三M加2N的夹角是多少? 已知向量m=(1,1),n=(1,t),若m乘n等于3,则向量m与向量n夹角的余弦值为? 已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角... 设a与b是两个互相垂直的单位向量,问：是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°?并证明结论已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量) 向量三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝