求函数f(x)=2sin^2x +cos(x +π/3）单调增区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 14:13:18

求函数f(x)=2sin^2x +cos(x +π/3）单调增区间
开头是sinx平方的二倍
把步骤写清楚具体点（把要点点出来）

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
f(x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x+2(sin x-cos x)(xin x+cos x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2(cos^2 x-sin^2 x)
=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2cos 2x
=-3/2cos 2x+√3/2sin 2x
=√3(1/2sin 2x-√3/2cos 2x)
=√3sin(2x-π/3)
1.可见,f(x)最小正周期为2π/2=π
图像为g(x)=√3sin(2x)向右平移π/6个单位得到
则对称轴为,x=kπ/2+5π/12(k∈Z)
2.令z=2x-π/3
由x∈[-π/12,π/2]
则z∈[-π/2,2π/3]
√3sin z∈[-√3,√3]
即f(x)值域为[-√3,√3]

已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间设函数f(x)=cos(2x+π\3)+sin^2x.求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=sin(2x- π/6)+2cos²x-1 求单调增区间已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值还有单调增区间已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间 f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x属于R,求函数f(x)的单调增区间. 已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；求f(x)=sin(x/2)+cos(x/2)的单调增区间已知函数f（x）＝2sin（x－π/6)cosx＋2cos^2x 求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间