己知ab是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:37:31
己知ab是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角
设|a|=|b|=|a-b|=m
|a-b|²=a²-2a.b+b²
m²=2m²-2a.b
a.b=m²/2
a.(a+b)=a²+a.b=m²+m²/2=3m²/2
|a+b|²=a²+2a.b+b²=3m²
|a+b|=√3m
cos=[a.(a+b)]/[|a|*|a+b|]=(3m²/2)/[m(√3m)]=√3/2
所以,夹角是30°
|a-b|²=a²-2a.b+b²
m²=2m²-2a.b
a.b=m²/2
a.(a+b)=a²+a.b=m²+m²/2=3m²/2
|a+b|²=a²+2a.b+b²=3m²
|a+b|=√3m
cos=[a.(a+b)]/[|a|*|a+b|]=(3m²/2)/[m(√3m)]=√3/2
所以,夹角是30°
求两个向量间的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且模a=模b=模(a-b),求向量a与(向量a+向量b)的夹角.(要有
已知a,b,是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a与a-b的夹角
向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角
若向量a、b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为 ___ .
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是
已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为
已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是