在直角梯形ABCD中,AD／／BC,∠B＝90°,AD＝13厘米,BC＝16厘米,CD＝5厘米,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:43:56

在直角梯形ABCD中,AD／／BC,∠B＝90°,AD＝13厘米,BC＝16厘米,CD＝5厘米,
AB为圆O的直径,动点P,Q分别从AC同时出发,同时停止运动.其中点P沿线段AD向终点
D运动,速度为1CM／秒,点Q沿CB向终点B运动,速度为2CM／秒.
①求AB的长
②求四边形PQCD的面积Y（平方厘米）关于P、Q运动时间（秒）的函数关系式,并求出四边形PQCD为等腰梯形是Y的值.
③是否存在某一时刻T,使直线PQ与圆O相切,若存在,求出T的值,若不存在,请说明理由

（2）当P,Q运动t秒时,由点P,Q的运动速度为1厘米/秒和2厘米/秒,
所以PD=（13-t）厘米,CQ=2t厘米,
所以四边形PQCD的面积为y=,
即y=2t+26（0≤t≤8）；
当四边形PQCD为等腰梯形时,CQ-PD=2CE,
所以2t-（13-t）=6,解得t=,
这时y四边形PQCD=厘米2．
（3）存在．若PQ与圆相切,切点G,作PH⊥BC于H,
所以PA=PG=t,QG=QB=16-2t,
又得到QH=QB-HQ=（16-2t）-t=16-3t,PQ=BQ+AP=16-t,
根据勾股定理得PQ2=PH2+QH2,
所以（16-t）2=16+（16-3t）2,
解得t1=4+,t2=4-,
因为4+和4-都在0≤t≤8内,所以在t=（4+）秒或t=（4-）秒时,直线PQ与圆相切．
（加号和减号漏掉的是根号14

我想知道第三小问为什么相切的时候会用到勾股?点G在后面的式子中一点都没有用处.还有,PQ=BQ+AP这个等量关系怎么得到的?

在直角梯形ABCD中,AD／／BC,∠B＝90°,AD＝13厘米,BC＝16厘米,CD＝5厘米,

点G的作用主要在于PA=PG QB=QG
因为过圆外一点做圆的两个切线切线段等长（高中毕业好多年了,具体哪个定理记不住了,但这个定理肯定是对的）
所以PQ=PG+QG=PA+QB
至于为什么会用到勾股.PQH是直角三角形,自然就有勾股定理了,根据PA QB的和得到PQ的长度,又能推出两个直角边的长度,所以才有了下面的等式（16-t）2=16+（16-3t）2,最终才能求出结果啊.所以勾股定理在这里很关键的啊亲

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米, 在梯形abcd中,ad平行bc,角b＝90度,ab＝14厘米,ad＝18厘米,bc＝21厘米如图,已知:在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米, 简单初三数学题目在直线梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB为已知：如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8厘米,AD=24厘米,BC=26厘米,AB为圆O的在直角梯形ABCD中,角B＝90°,AD//BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积为如图在直角梯形abcD中,AD平行BC.角B等于90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C等于45度如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 已知直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,且AD+BC=CD. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝50°,∠C＝80°,AD＝8,BC＝11,则CD等于什么? 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14厘米，AD=18厘米，BC=21厘米，动点P从A开始沿AD