O为三角形ABC所在平面内一点,OA向量=2OB向量+5OC向量,求三角形ABC面积和三角形OBC面积比.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:48:03

延长 OB 到 B1 ,延长 OC 到 C1 ,使 OB1=2OB,OC1=5OC ,
则 OB1+OC1=OA ,因此 AB1OC1 是平行四边形 ,设其面积为 S ,
则 SOBC=1/2*|OB|*|OC|*sin∠BOC=1/10*1/2*|OB1|*|OC1|*sin∠BOC=1/10*SOB1C1=1/20*S ,
而 SABO=1/2*SAB1O=1/4*S ,SAOC=1/5*SAOC1=1/10*S ,
因此 SABOC=(1/4+1/10)*S=7/20*S ,
那么 SABC=SABOC-SOBC=6/20*S=3/10*S ,
所以 SABC：SOBC=(3/10)：(1/20)=6：1 .

再问： O为三角形ABC所在平面内一点，不是平面外一点谢谢
再答： O 、A 、B 、C 是在同一个平面内啊？？你的意思是 O 在三角形 ABC 内部吧？？这是不可能的。因为条件 OA=2OB+5OC 决定了 O 必在三角形 ABC的外部。

已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状 O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少? 已知o为三角形abc内一点,且向量oa+oc+2ob=0向量,则三角形aoc与三角形abc的面积比是多少? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC的中点,且2*向量OA+向量OB+向量OC=向量0,那么已知O是三角形ABC内的一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,求三角形AOB和三角形AOC的面积的比值! 已知O为ΔABC所在平面内一点,且向量OA=2向量OB+3向量OC,则ΔABC与ΔOBC的面积之比已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, 已知o是三角形abc所在平面内一点,d为bc中点,且2向量oa+向量ob+向量oc=o, 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|