能帮我证明一下A(m*n) AX=B对任意m维列向量 都有解的充要条件是矩阵A行满秩

设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 请问,对于m*n的矩阵A,使得对于任意的一维列向量b,都有Ax=b成立的充要条件为什么是A的秩为m,即R(A)=m? 设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答案是R(A）=n,而不是R(A)=R(A,b A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解 设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0 高数现代矩阵题A=E-2a*aT,E是m阶单位矩阵,a是n维单位列向量,证明任意一个n维列向量B,都有||AB||=|| 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对 A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明 证明:若A为s×n矩阵,且r(A)=s,则对任意s维列向量B,线性方程组Ax=B总有解