已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,角A、B、C成公差大于零的等差数列,sinA*sinC=1/4,面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 22:55:47

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,角A、B、C成公差大于零的等差数列,sinA*sinC=1/4,面积为根号3,（1）求B,b （2）边a,c

(1)B=60°,b=2√3（2）a=√6+√2,c=√6-√2.
解答思路如下：通过第一个条件,可知3b=180°,b=60°；
第三个条件,1/2acsinB=√3可以求出ac=4;
第二个条件通过正弦定理sinA=a/r,sinC=c/r,带入可得r=4,然后可求得b=2√3
然后通过余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 可以带入求得a和c的值
其实题目本身有问题,那个等差数列的条件显得冗余.其实只用告诉你B=60°就行了,通过求边可以验证角的关系,不过验证出来这个题目好像是错的?你不妨试试看,我也想知道真正的问题所在

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在△abc 中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知a=√5,b=3,sinc=2sina 余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(P€R 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), △ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,（2）若sinC/2sinA-sinC=b^2 -a^2 - c^2/c^ 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值