已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,短轴的一个端点为M(0.1),直线l：kx-1/

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:37:54

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,短轴的一个端点为M(0.1),直线l：kx-1/3与椭圆相交于不同的两点A,B
若|AB|=4√26/9,求k值

= 1,c^2 = 1/2 a^2,a^2 - b^2 = c^2 = 1/2 a^2,a^2 = 2b^2,a = 根号（2）
x^2 / 2 + y^2 = 1
x^2 / 2 + (kx-1/3)^2 = 1
A(x1,y1),B(x2,y2)
(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 = (4根号（26）/9）^2
k = +/-1
再问：能有详细化简步骤么
再答： (1/2 + k^2) x^2 -2k/3 x - 8/9 = 0 x1,x2 = (2k/3 +/- 根号（4k^2/9 + 16/9 (2k^2+1)))/(2k^2+1） y1,y2 = kx1 - 1/3, kx2 - 1/3 (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 =( k^2+1) (4k^2 / 9 + 16/9 (2k^2+1))/(k^2+1/2)^2 = 16*26/81 k^2 = 1

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为（根号3/2）,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l: 已知椭圆G x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)离心率为三分之根号六,右焦点为(2∫2,0),斜率为1的直线L与椭圆已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0),A为左顶点,B为短轴端点,F为右焦点,且AB⊥BF,则这个椭圆的离心已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过点A(2,1),离心率为根号2/2,经过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的 2012山东已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点圆锥曲线急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心已知点A是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴上位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点, 已知椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞）的长轴为4,离心率为1/2,设点P（根号3,m）（m≥0）是椭圆C1 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为已知椭圆C:X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的离心率为根号2/2,且曲线果点(1,根号2/2) 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x