搜搜做题作业网【急】求助,九下的数学题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 10:09:58
【急】求助,九下的数学题.
在三角形ABC中,∠A=30度,∠ABC=105度,BC=5倍根号2,求AB、AC的长.
没图.
在三角形ABC中,∠A=30度,∠ABC=105度,BC=5倍根号2,求AB、AC的长.
没图.
过B 作BD⊥AC于D
∠C+∠A+∠B=180°
∠C=180°-30°-135°=45°
Rt△BCD中
BD=BCsin∠C=5√2*(√2/2)=5(Rt△BCD为等腰直角三角形,也可以用勾股定理解）
CD=BD=5
Rt△ABD中
BD/AB=sin∠A=sin30°=1/2
AB=DB/(1/2)=10
AD=√(AB^2-BD^2)=√(10^2-5^2)=5√3
AC=AD+CD=5√3+5
∠C+∠A+∠B=180°
∠C=180°-30°-135°=45°
Rt△BCD中
BD=BCsin∠C=5√2*(√2/2)=5(Rt△BCD为等腰直角三角形,也可以用勾股定理解）
CD=BD=5
Rt△ABD中
BD/AB=sin∠A=sin30°=1/2
AB=DB/(1/2)=10
AD=√(AB^2-BD^2)=√(10^2-5^2)=5√3
AC=AD+CD=5√3+5