已知E为BC中点,AB=DC,AE=DE,求证AD‖BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:36:03
已知E为BC中点,AB=DC,AE=DE,求证AD‖BC
连接AC、BD,先证明ΔABE 与 ΔDCE全等,得到∠ABC=∠BCD;
再证明ΔBCD 与 ΔABC全等,得到AC = BD;
最后证明ΔABD 与 ΔDCA全等,得到∠BAD=∠CDA;
由于AB与DC相交于点F,则对顶角相等;且又知∠ABC=∠BCD 和 ∠BAD=∠CDA;
所以,∠ABC = ∠BAD ;
证得AD‖BC
再证明ΔBCD 与 ΔABC全等,得到AC = BD;
最后证明ΔABD 与 ΔDCA全等,得到∠BAD=∠CDA;
由于AB与DC相交于点F,则对顶角相等;且又知∠ABC=∠BCD 和 ∠BAD=∠CDA;
所以,∠ABC = ∠BAD ;
证得AD‖BC
已知,AD//BC,E是线段BC中点,AE=DE.求证AB=DC
如图,e为bc中点,ae⊥de,ab⊥bc,ae=ef,ab=cf,求证:ab+dc=ad.
已知:如图所示,AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点,求证:AE=AF.
已知,如图所示,AB=AD,BC=DC,E\F分别是DC\BC的中点,求证:AE=AF
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E是BC的中点.求证:AE=DE
如图,已知:梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证:AE平分角BAD
梯形ABCD中,AB//CD.E为BC中点,AD=DC+AB 试证明DE垂直AE,
如图,已知AB平行BC,AB=AD+BC,E为DC中点,求证角ABE=角CBE
如图,ab=ad,bc=dc,e、f分别是dc、bc的中点,求证ae=af
已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE