简单的几何证明为什么∠ADB=90-1/2∠BDC所以AD平分∠BDE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:52:43

简单的几何证明

为什么∠ADB=90-1/2∠BDC所以AD平分∠BDE

因为E点在CD的延长线上,平角CDE=180°,
∠ADE=180°-∠ADB-∠BDC=180°-(90°-½∠BDC)-∠BDC=90°-½∠BDC=∠ADB,
所以AD是∠BDE的平分线.
另外介绍四点共圆的证法.因为∠ABD=∠ACD=60°,所以ABCD是圆内接四边形.记∠BDC=α,
∠ACB=∠ADB=90°-α/2,
∠DBC=∠DAC=180°-∠ACD-∠ADB-∠BDC=180°-60°-(90°-α/2)-α=30-α/2,
∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+(30°-α/2)=90°-α/2=∠ACB,故⊿ABC是等腰三角形.

四边形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD,求证：∠1+∠2=90° 如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，已知AB‖CD DA平分∠BDC,ED⊥AD与D ∠ABD=108°,求∠A和∠BDE的度数初中几何证明题如图：已知∠ABD=∠ADB=15°,∠DBC=45°,∠BDC=30°,证明：△ABC是等边三角形. 如图在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90度,∠C=60度,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=2/1∠EDC,已知DE 如图,已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°.∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC 如图,已知梯形ABCD中,∠A=90°,AD//BC,∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC（在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数如图,在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数四边形ABCD中,AD平行BC,DE平分角ADB,角BDC等于角BCD,求证角1加角2等于90度如图,在△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的点,且满足∠bdc=∠C,∠BDE=∠A.求证：∠BED=∠ADB,∠A