如图在三角形ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AE平分∠BAC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 07:00:44

原题结论有误,正确结论是“AD平分∠EAC”,理由如下：
延长AE至F,使EF=AE,连结DF,
又∵∠AEB=∠FED,BE=DE,
∴△ABE≌△FED,
∴DF=AB,∠BAE=∠F,
又∵AB=CD,
∴DF=DC,
∵∠BAE=∠F,
∴AB∥DF
∴∠BAD+∠ADF=180°,
又∵∠BAD=∠BDA,∠BDA+∠ADC=180°,
∴∠ADF=∠ADC,
又∵AD=AD,
∴△ADF≌△ADC,
∴∠FAD=∠CAD,
即AD平分∠EAC

回答时记得标清题号哦如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证∠C=∠ 如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2A 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 已知：在三角形ABC的边BC上有一点D,且CD=BD,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线. 1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE. d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证：ac=2ae 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好

如图 在三角形ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AE平分∠BAC

如图在三角形ABC中,点D在BC上,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AE平分∠BAC