搜搜做题作业网探索如图,画∠AOB=120度及角平分线OC,把三角板的60度角的 顶点放在OC上一点D处,铙点D旋转,60度角的两边
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 22:23:58
探索如图,画∠AOB=120度及角平分线OC,把三角板的60度角的 顶点放在OC上一点D处,铙点D旋转,60度角的两边
探索如图,画∠AOB=120度及角平分线OC，把三角板的60度角的 顶点放在OC上一点D处，铙点D旋转，60度角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合).(1)求证:DE=DF;(2)当∠EDF绕点D旋转时(E,F不与点O重合).F的位置发生了变化，则除了∠AOB，∠EDF，OD这些不变之外，还有哪些量保持不变？（边`角，周长，面积及边的和，角的和差等，不需要证明，写出三个就得全分）
探索如图,画∠AOB=120度及角平分线OC，把三角板的60度角的 顶点放在OC上一点D处，铙点D旋转，60度角的两边分别与∠AOB的两边相交于点E,F(E,F不与点O重合).(1)求证:DE=DF;(2)当∠EDF绕点D旋转时(E,F不与点O重合).F的位置发生了变化，则除了∠AOB，∠EDF，OD这些不变之外，还有哪些量保持不变？（边`角，周长，面积及边的和，角的和差等，不需要证明，写出三个就得全分）
（1）证明：过D作AO的垂线DH,过D作BO的垂线DG.
则形成了三角形DHE和三角形DGF.
由于∠DEH=∠EDO+∠EOD ∠DFB=∠ODF+∠DOF
其中∠AOB+∠EDF=180°
所以 180°-（∠EDO+∠EOD）=∠ODF+∠DOF=∠DFB
而 180°- ∠DFB=∠DFG =∠EDO+∠EOD=∠DEH
有上面关系 ∠DFG =∠DEH 2个直角 加上角平分线上的D点到角两边距离相等,那么形成的2个三角形全等.你便得到DE=DF.
（2）1.四边形DEOF面积不变
2.OE+OF的值不变
3.∠DEO+∠DFO=180°不变
则形成了三角形DHE和三角形DGF.
由于∠DEH=∠EDO+∠EOD ∠DFB=∠ODF+∠DOF
其中∠AOB+∠EDF=180°
所以 180°-（∠EDO+∠EOD）=∠ODF+∠DOF=∠DFB
而 180°- ∠DFB=∠DFG =∠EDO+∠EOD=∠DEH
有上面关系 ∠DFG =∠DEH 2个直角 加上角平分线上的D点到角两边距离相等,那么形成的2个三角形全等.你便得到DE=DF.
（2）1.四边形DEOF面积不变
2.OE+OF的值不变
3.∠DEO+∠DFO=180°不变
如图已知∠AOB=120,OC 是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,把三角板的60角的顶点重合于点P
小明用三角板按如图的方法画角的平分线,在∠AOB的两边上分别取OC＝OD,再分别以C、D为垂足,用三角板做OA、OB的垂
如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF
如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB交OB于E,F是OC上另一点,连接D
如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC上的另一点,连接DF,
角的平分性质1 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA于点D,PE垂直OB于点E.M,N分别是OA
如图①,O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方作射线OC,且∠AOC=30度,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边
如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?
如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA,PE垂直OB,垂直分别为D,E.F是OC上的另一点,连接D
如图,已知角AOB=30度,OC平分角AOB,P为OC上的任意一点,PD平行OA交OB于D,PE垂直OA于E,如果OD=
OC是角AOB的平分线,P是OC上一点,PD垂直OA于点D,PE垂直OB于点E,F是OC上除点P,O外的一点,连接DF,
如图,在正方形ABCD中,AB=6,把一个45度的角的顶点放在点D,将这个45度角绕着点D旋转,其两边与线段AB、BC分