在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:54:56

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机取一点P，则点P到点O距离大于1的概率为______．

本题是几何概型问题，
与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，
其体积为：V₁=
1
2×
4
3π×1³=
2π
3
“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为2³-
2π
3，
则点P与点O距离大于1的概率是
23−
2π
3
23=1-
π
12．
故答案为：1-
π
12．

正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点, 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点, 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1