如图,∠abc=30º内有一点P,BP=5cm,在BABC边上各取一点EF,使三角形PEF的周长最小,并求出这
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:00:09
如图,∠abc=30º内有一点P,BP=5cm,在BABC边上各取一点EF,使三角形PEF的周长最小,并求出这个周长
要使△PEF的周长最小,过P分别作点P关于直线AB、BC的对称点P1,P2并连接,交BA、BC与E、F两点,△PEF就是所求的周长最小的三角形.
∵点P、P1关于直线AB的对称 ∴BP1=BP=5,且EP1=EP
同理可得 BP2=BP , P2F=PF
∴BP1=BP2=BP=5
∵∠ABC=30º,由对称性可知,∵∠ABP=∠ABP1 ∠PBC=∠P2BC
∴∠P1BP2=2∠ABC=60º,∴△BP1P2是等边三角形,∴P1P2=5
∵EP1=EP P2F=PF ∴ △PEF的周长=PE+EF+PF=EP1+EF+P2F=P1P2=5
∵点P、P1关于直线AB的对称 ∴BP1=BP=5,且EP1=EP
同理可得 BP2=BP , P2F=PF
∴BP1=BP2=BP=5
∵∠ABC=30º,由对称性可知,∵∠ABP=∠ABP1 ∠PBC=∠P2BC
∴∠P1BP2=2∠ABC=60º,∴△BP1P2是等边三角形,∴P1P2=5
∵EP1=EP P2F=PF ∴ △PEF的周长=PE+EF+PF=EP1+EF+P2F=P1P2=5
如图所示,角ABC内有一点P,在BA,BC边上各取一点P1,P2使三角形PP1P2的周长最小.并证明么求求了一定要证明
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.
如图,E、F是三角形ABC的边AB、AC上的点,在BC上求作一点P,使三角形PEF的周长最小
已知∠AOB内有一点P,试分别在边OA和OB上各找一点E,F.使得△PEF的周长最小.试画出图形,并说明理由.
如图,已知∠AOB和∠AOB内一点P,你能在OA和OB边上各找一点Q和R,使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小
如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=x c
在三角形ABC内求一点P,使向量AP+向量BP+向量CP最小
如图,点P在∠AOB内,点M.N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20cm,求MN的长.
如图,P在∠AOB内,点M,点N分别是点P关于OA,OB的对称点,若MN=10cm,求三角形PEF的周长.
已知,如图,三角形ABC中,CE、BD分别是AB、AC边上的高线,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上
【急】数学:如图,已知在等边三角形ABC的AC,BC边上各取一点P,Q,使AP=CQ.AQ,BP相交于点O,求∠BOQ的
如图p是三角形abc内一点,BP的延长线交AC于D