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椭圆x^/25+y^/16=1上一点P到左准线的距离为10,F为左焦点,若点M满足向量OM=1/2(向量OP+向量OF)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 11:10:50
椭圆x^/25+y^/16=1上一点P到左准线的距离为10,F为左焦点,若点M满足向量OM=1/2(向量OP+向量OF),则
向量OM的绝对值为?
椭圆x^/25+y^/16=1上一点P到左准线的距离为10,F为左焦点,若点M满足向量OM=1/2(向量OP+向量OF)
a=5,c=3,
左准线：x=-25/3,
xP=10-25/3=5/3,
代入椭圆方程得y^=128/9,yP=土8√2/3.
∴向量OM=(1/2)[(5/3,土8√2/3）+（-3,0）]
=(-2/3,土4√2/3）,
∴|OM|=2.
再问： 请问有一种解法当中说。由椭圆定义知PF=6 这个事怎么来的？
再答： 由椭圆第二定义知 |PF|/10=3/5， ∴|PF|=6.
设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到左焦点的距离为4,F是该椭圆的左焦点,若点M满足向量OM= 设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的任意一点,O为坐标原点,F为椭圆的左焦点,点M满足向量OM=1/29(向量OP+向量 椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点p到左焦点距离为6,若点M满足→OM=1/2（→OP+→OF）,则|→OM|=? 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的左焦点为F,点P在椭圆上且向量Q=1/2(向量OP+向量OF),向量OQ的模长=4 1.若点O和点F分别为椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量op乘向量FP的最大值 若点O和点F分别为椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点则向量OP*向量FP的最大 设椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点, 已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=? 若点o和点F分别为椭圆X平方/4+y平方/3=1的中心和左焦点,点p为椭圆上任意一点、则op向量*FP向量的最大值是 设椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的右焦点, 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,O是坐标原点,F是椭圆的左焦点且向量OQ=1/2（向量OP+向量OF） 若点O和点F分别为椭圆x²\4 +y²\3=1的中心和左焦点,点P 为椭圆上任意一点,则向量OP*向