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已知抛物线与X轴交与点M(-1,0)、N(2,0),且经过点(1,2),求这个函数的表达式和顶点坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:35:12
已知抛物线与X轴交与点M(-1,0)、N(2,0),且经过点(1,2),求这个函数的表达式和顶点坐标
已知抛物线与X轴交与点M(-1,0)、N(2,0),且经过点(1,2),求这个函数的表达式和顶点坐标
设这个函数的表达式为:Y=A(X+1)(X-2)
∵该抛物线经过点(1,2),
∴2=A(1+1)(1-2)
∴A=-1
∴Y=-(X+1)(X-2)
这个函数的表达式为:Y=-X²+X-2
∵Y=-X²+X-2
Y=-(X-1/2﹚²-7/4
∵A=-1﹤0
∴Y有最大值
∴当X=1/2时,Y最大值=-7/4