设正整数a>b,则a+b与a-b的奇偶性相同.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:29:33
设正整数a>b,则a+b与a-b的奇偶性相同.
判断题
说明原因
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![设正整数a>b,则a+b与a-b的奇偶性相同.](/uploads/image/z/15511955-59-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a%3Eb%2C%E5%88%99a%2Bb%E4%B8%8Ea-b%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%90%8C.)
对,可以证明如下:
不难理解共有四种情况,
AB均奇,A+B为偶,A-B也为偶,奇偶性相同
AB均偶,A+B偶,A-B也为偶,奇偶性相同
A奇B偶,A+B奇,A-B也为奇,奇偶性相同
A偶B奇,A+B为奇,A-B也为奇,奇偶性相同
得证.
不难理解共有四种情况,
AB均奇,A+B为偶,A-B也为偶,奇偶性相同
AB均偶,A+B偶,A-B也为偶,奇偶性相同
A奇B偶,A+B奇,A-B也为奇,奇偶性相同
A偶B奇,A+B为奇,A-B也为奇,奇偶性相同
得证.
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