搜搜做题作业网求曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立体体积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 20:41:14
求曲面z=2x^2+2y^2及z=6-x^2-y^2所围成的立体体积
两个方程联立 得出在xoy坐标面上的投影 即为区域D ：x^2+y^2＝2 ,用极坐标
区域D为 0《θ《2π ,0《ρ《√2
用二重积分 体积为
∫∫(D) [(6-x^2-y^2)－(2x^2+2y^2)]dxdy
=∫∫(D)(6-3x^2-3y^2)dxdy
=∫0~2πdθ∫0~√2(6-3ρ^2)ρdρ
=2π*（3ρ^2-3/4ρ^4)|0~√2
=2π*（3√2^2-3/4√2^4-0)
=2π*3
=6π
区域D为 0《θ《2π ,0《ρ《√2
用二重积分 体积为
∫∫(D) [(6-x^2-y^2)－(2x^2+2y^2)]dxdy
=∫∫(D)(6-3x^2-3y^2)dxdy
=∫0~2πdθ∫0~√2(6-3ρ^2)ρdρ
=2π*（3ρ^2-3/4ρ^4)|0~√2
=2π*（3√2^2-3/4√2^4-0)
=2π*3
=6π
求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积.
求曲面z=x² 2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体体积
求由曲面z＝x²＋2y²及z＝6-2x²-y²所围成的立体的体积.
求曲面z=x²+2y²与z=6-2x²-y²所围成的立体体积 (求：图怎么画.)
求曲面z=x^2+y^2和z=6-2x^2-2y^2所围成的立体的体积
用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.
二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
求曲面z=1 4x^2 y^2与xoy面所围成的立体的体积
一道高数题：求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做!
关于二重积分的一道题原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.答案给出的被积函数是