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(2010•杨浦区一模)已知△ABC的面积是30,内角A、B、C所对边分别为a、b、c,cosA=1213.若c-b=1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 01:07:59
(2010•杨浦区一模)已知△ABC的面积是30,内角A、B、C所对边分别为a、b、c,cosA=
12
13
(2010•杨浦区一模)已知△ABC的面积是30,内角A、B、C所对边分别为a、b、c,cosA=1213.若c-b=1
由A∈(0,π),cosA=
12
13,
∴sinA=
5
13,
∵S△ABC=
1
2bcsinA=30,
∴bc=156,
由余弦定理可得:
a2=b2+c2-2bccosA=(c−b)2+2bc−2bc×
12
13=25,
∴a=5.
故选C