已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b+√(c-1)-2的绝对值=10a+2*√(6-4)-22试判断三角
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:41:20
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b+√(c-1)-2的绝对值=10a+2*√(6-4)-22试判断三角形ABC的形状
a^2+b+|√(c-1)-2|=10a+2√(b-4)-22
∵a^2+b+√(c-1)-2的绝对值=10a+2*√(6-4)-22
∴a^2+b+|√(c-1)-2|-10a+b-2√(b-4)+22=0
∴a^2-10a+b-2√(b-4)+|√(c-1)-2|=-22
∴(a^2-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|
=-22+25-4+1=0
∴(a-5)^2+[√(b-4)-1]^2+|√(c-1)-2|=0
∵任何数的平方、绝对值都是≥0
∴(a-5)^2=0
[√(b-4)-1]^2=0,
|√(c-1)-2|=0
∴a=5
∴√(b-4)=1,
即b-4=1
∴b=5
同理:c=5
所以三角形是等边三角形
∵a^2+b+√(c-1)-2的绝对值=10a+2*√(6-4)-22
∴a^2+b+|√(c-1)-2|-10a+b-2√(b-4)+22=0
∴a^2-10a+b-2√(b-4)+|√(c-1)-2|=-22
∴(a^2-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|
=-22+25-4+1=0
∴(a-5)^2+[√(b-4)-1]^2+|√(c-1)-2|=0
∵任何数的平方、绝对值都是≥0
∴(a-5)^2=0
[√(b-4)-1]^2=0,
|√(c-1)-2|=0
∴a=5
∴√(b-4)=1,
即b-4=1
∴b=5
同理:c=5
所以三角形是等边三角形
已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
已知三角形abc的三边长分别为a、b、c且a,b,c满足a²+根号b-4+│c-5│-6a+9=0,试判断三角
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,
若三角形ABC的三边a、b 、c、满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c("2"为二次方),试判断三角
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a+b的绝对值=2ac-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形AB
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.试判断三角形abc的形
已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc