如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,AD是中线,BE垂直AD,垂足为E.求证角CDE=角CAE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 10:47:22

如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,AD是中线,BE垂直AD,垂足为E.求证角CDE=角CAE
不好意思,是角DCE

先看ΔABD与ΔBED,∠ABD=∠BED=90度,∠ADB=∠BDE(其实就是同一个角),推出ΔABD∽ΔBED,即可得如下等式:
AD/BD=BD/DE,又AD为BC边的中线,因此,BD=CD,由此可得:
AD/CD=CD/DE,且两条边都夹着同一个角∠ADC,由此可得
ΔADC∽ΔCDE,所以∠DCE=∠DAC(即∠CAE)

在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC 如图,AD为BC边的中线,若AD垂直BE,求证角ADB=角CDE 在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC.如图,AD为BC边的中线,若角ADB=角CDE,求证：AD垂直BE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB,垂足为点E,AD=AC,AF平分角CAE交CE于F,试说明角AD 如图在三角形abc中,角abe=2角c,ad是角bac的平分线,be垂直于ad,垂足为e.若角c=30度,求证：ab=2 已知,如图AD是三角形ABC的中线,角1=2角2,CE垂直AD,BF垂直于AD的延长线,E,F为垂足.求证：EF=BD. 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 在三角形ABC中,AD为高,BE为中线,角CBE=30度,求证:AD=BE (2)已知,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE是中线,且角CBE等于30度求证:AD=BE 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相在三角形abc中,角acb等于90度 ce垂直ab垂足为e ad=ac af平分角cae交ce于点f 求证,角adf=角如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE