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设分段函数f(x)={①-x^2+4x-3 x>1 ,②0 x=1 ,③x^2-1 xa② 0 x=a③x^2+x-a-

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:23:12
设分段函数f(x)={①-x^2+4x-3 x>1 ,②0 x=1 ,③x^2-1 xa② 0 x=a③x^2+x-a-a^2}求h(x)的最小值
设分段函数f(x)={①-x^2+4x-3 x>1 ,②0 x=1 ,③x^2-1 xa② 0 x=a③x^2+x-a-
(1) 因为F(x)为奇函数,所以F(-x)= - F(x)为了防止两个函数变量X混淆 把f(x)变为f(y)
∴当y>1时得 f(y)=f(-x-k)= - f(x-k)带入函数f(y)= -y^2+4y-3
最后化简得 (k+2)^2=1 - x^2
∵y>1 且1 - x^2》0
∴ -x-k>1 x-k>1 且x《1
根据不等式性质得k