在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2+a4=30．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 04:24:43

在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30．
求：（1）a₁和公比q；
（2）若{a_n}各项均为正数，求数列{n•a_n}的前n项和．

（1）由等比数列的性质可得，a₁•a₂•a₃=a23=27，
∴a₂=3
∵a₂+a₄=30
∴a₄=27
∴q2＝
a4
a2=9
∴q=±3
∴

a1＝1
q＝3或

a1＝−1
q＝−3
（2）由a_n＞0可得

a1＝1
q＝3，an＝3n−1，nan＝n•3n−1
∴Sn＝1•30+2•31+3•32+…+n•3n−1
∴3S_n=1•3+2•3²+…+（n-1）•3^n-1+n•3ⁿ
两式相减可得，-2S_n=3⁰+3¹+…+3^n-1-n•3ⁿ=
1−3n
1−3−n•3n=
3n−1
2−n•3n
∴Sn＝
(2n−1)•3n+1
4

在等比数列{an}中,a1.a2.a3=27,a2+a4=30 在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30 等比数列{an}中a1×a2×a3=27 a2+a4=30公比q 等比数列aN中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30 在等比数列｛an｝中,a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q. 在等比数列{an}中,a10/a7=-1/27,那么a2+a3/a1=a4 在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8= 在等比数列an中,a1+a2+a3=60,a4+a5+a6=30 求S9 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 两道等比数列的题.在等比数列an中,a1+a2+a3=6 a2+a3+a4= -3 则S8=?在等比数列an中,a1+a 等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 在等比数列{an}中，已知a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=______．