求均匀半球体的质心设半球体的球心为空间直角坐标系原点,其最大圆平面为xOy平面,求其质心坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 11:18:58

求均匀半球体的质心
设半球体的球心为空间直角坐标系原点,其最大圆平面为xOy平面,求其质心坐标

将半球切割为厚度dz的无限个圆盘,每个圆盘的质心为圆心,所以半球的质心z坐标为（0,0,z）,设r（i）为圆盘半径,R为半球半径,V为半球体积
z=∫（0->R）{πr(i)^2zdz/V}
=3/(2R^3)∫（R^2-z^2）zdz
=3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)
=3R/8
g(x,y,z)=(0,0,3R/8)

设一个密度均匀的半球体占有空间区域 x^2+y^2+z^2≦R^2 试求该球体质心坐标在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点求教大学物理问题求教：光滑平面上未固定质量均匀长度为L的杆,以大小为F的力击打杆上距质心x的位置,设转动中心距质心为s, 在平面直角坐标系xOy中,π/3角的终边上一点P到坐标原点的距离为4,则点p的坐标为? 如图,OABC是平面直角坐标系xOy中的矩形,O为坐标原点平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(根号3,1) 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1：x2+y2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6) 如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6)和(0,6), 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴. 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离” 在空间直角坐标系中,点P（-2,1,3）关于坐标平面xOy对称的点的坐标为?