如图,已知△ABC三个顶点都在⊙O上,且AB=AC,D是BC边上的一点,直线AD交⊙O于E,求证AD·AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:22:59
如图,已知△ABC三个顶点都在⊙O上,且AB=AC,D是BC边上的一点,直线AD交⊙O于E,求证AD·AE
◆结论不完整,正确结论为:AD·AE=AB²或AD·AE=AC².
证明:∵AB=AC.
∴∠ABD=∠C;
又∠AEB=∠C.
∴∠AEB=∠ABD;(等量代换)
又∠BAD=∠EAB.(公共角相等)
∴⊿BAD∽⊿EAB,AB/AE=AD/AB,AD·AE=AB².
(注:又AB=AC,可知AD·AE=AC².)
证明:∵AB=AC.
∴∠ABD=∠C;
又∠AEB=∠C.
∴∠AEB=∠ABD;(等量代换)
又∠BAD=∠EAB.(公共角相等)
∴⊿BAD∽⊿EAB,AB/AE=AD/AB,AD·AE=AB².
(注:又AB=AC,可知AD·AE=AC².)
圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB&
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相
已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的
如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE.
如图,D是等腰Rt△ABC的直角边上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2.
已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD
已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,D是BC上一点,E是直线AD与圆的交点,如图1所示
如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD