如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,已知∠A=a 试探究∠BOC与a的关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:38:21

∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=1/2∠ABC
同理可得
∠BCE=1/2∠ACB
∵在△BOC中
∠CBD+∠BCE+∠BOC=180°
∴∠BOC=180°-∠CBD-∠BCE
=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=90°+1/2（180°-∠ABC-∠ACB）
同理可得
∠A=180°-∠ABC-∠ACB
∴∠BOC=90°+1/2∠A
=90°+1/2a
再问： =90°+1/2（180°-∠ABC-∠ACB）是什么意思？
再答：我是略了几步，你可能看不懂从这儿开始 =180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB =90°+90°-1/2∠ABC-1/2∠ACB =90°+1/2×180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB =90°+90°+1/2（180°-∠ABC-∠ACB）……提取公因式

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的角平分线BD和CE相交于点O 试探究角BOC于角A的数量关系已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC 已知：如图,BD和CE是△ABC的高.BD和CE相交于点O.求证∠A+∠BOC=180. 如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线BD,CE相交于点O,且∠A=60°,求证：OE=OD 如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BD与CE交于点O,OM⊥AB,ON⊥A 如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点o,求∠BOC与∠A的关系（1）如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+12∠A；已知：如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是∠B和∠C的平分线,且相交于点O 求证：∠BOC＝90°＋½∠A 如图,若BD是△ABC的一条内角平分线,CE为△ABC的一条外角平分线,BD、CE相交于点O,此时∠BOC与∠A有何数量已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数?