若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X－2的最小距离为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 22:24:14

点p是在y=x^2上与直线y=x-2平行且与y=x^2的切点.
与y=x-2平行的直线可以设为y'=x+m.
由方程组 y'=x+m
y=x^2
得 x^2-x-m=0 △=(-1)^2+4m=0 m=-1/4
y'=x-1/4与y=x-2之间的距离就是点p到直线的距离d,
y轴上点-1/4与-2的距离为7/4 俩平行线与y轴的夹角（锐角）为45°
所以 2d^2=(7/4)^2 d=(7/4)√2

若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 点P是曲线y=2-㏑2x上任意一点,则点p到直线y=-x的最小距离为（2014•开封二模）点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ．已知P是抛物线Y=X平方上的任意一点，求点P到直线X+Y+2=0的最小距离，并求此时P点的坐标点P是曲线x2−y−2lnx＝0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（　　）点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离圆锥曲线问题点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?