若对于任意实数x,不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n (n属于N恒成立,求实数n的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:24:36
若对于任意实数x,不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n (n属于N恒成立,求实数n的值
![若对于任意实数x,不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n (n属于N恒成立,求实数n的值](/uploads/image/z/15463689-33-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%EF%BC%883x%5E2%2B2x%2B2%29%2F%28x%5E2%2Bx%2B1%29%3En+%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0n%E7%9A%84%E5%80%BC)
左边=3 - (x+1)/(x^2+x+1)
=3 - (x+1)/[(x+1)^2 - (x+1) + 1]
=3 - 1/[(x+1) + 1/(x+1) -1]
|(x+1) + 1/(x+1)|≥2
所以-1/3≤1/[(x+1) + 1/(x+1) -1]≤1且1/[(x+1) + 1/(x+1) -1]≠0
所以左端最小值为2
要大于n
所以n=1
=3 - (x+1)/[(x+1)^2 - (x+1) + 1]
=3 - 1/[(x+1) + 1/(x+1) -1]
|(x+1) + 1/(x+1)|≥2
所以-1/3≤1/[(x+1) + 1/(x+1) -1]≤1且1/[(x+1) + 1/(x+1) -1]≠0
所以左端最小值为2
要大于n
所以n=1
对于任意实数X,等式X^2(x+m)-3x(x+2)-2n=x(x^2-6)+4都成立,求M,N的值?
若对一切整数n,不等式2x-1/x> n/n+1恒成立,则实数x的取值范围是?
已知(m-x)X(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
若关于x的不等式x^2+(1/2)x+(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围
已知(m-x)×(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
若对于任意x>0 不等式5x/(x^2+3x+1)≤a恒成立,求实数a的取值范围
对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围.
对于任意实数x 不等式(a-1)x的平方+2x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
(1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围
已知(m-x)*(-X)+n(x+m)=x²+5X-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
若对于任意x >0,不等式((5x)/(x^2+3x+1)小于等于a 恒成立,求实数a 取值范围