如图,矩形ABCD中,|AB|=8,|BC|=6.E、F、G、H分别是矩形四条边的中点,R、S、T是线段OF的四等分点,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:56:15

如图,矩形ABCD中,|AB|=8,|BC|=6.E、F、G、H分别是矩形四条边的中点,R、S、T是线段OF的四等分点,R'、S'、T'是线段C F的四等分点.请证明直线ER与GR',ES与GS',ET与GT'的焦点L,M,N都在椭圆x^2/16+y^2/9=1上.

直线族ER,ES,ET,EF的方程可以表示如下
(y+3)/x=3/n, ……………(1) ,n=1,2,3,4
直线族GR’,GS’,GT’,GF的方程可以表示如下
(y-3)/x=[(3/4)(4-n)-3]/4…….(2)
解方程组（1）（2）得：
x=32n/(n^2+16)
y=3(-n^2+16)/ (n^2+16)
x^2/16+y^2/9=[64n^2+(-n^2+16)^2]/ (n^2+16)^2
=1
所以交点都在椭圆上

矩形ABCD中|AB|=8 |BC|=6 E,F,G,H分别是矩形四条边的中点 R,S,T 如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=10,点P在边BC上移动点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点. 如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形ACBD满足什么条件时,四边形EFGH是矩形? 如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是矩形? 15．如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC．若AB=10,BC=12 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点, 已知,如图矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点AK交EF于G.交BF于H 如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，连接EFGH，四边形EFGH是什么四边形？说明理在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,DA上的点,分别以EF,GH所在直线为如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,G,H在边DC上,且GH=DC/2,AB=10,BC=12,求阴