如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝−34x+6分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:51:21

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝−

x+6

（1）∵直线y＝−
3
4x+6分别交x轴、y轴于C、A两点．
∴A（0，6），C（8，0），
则在Rt△AOC中，OA=6，OC=8，
∴根据勾股定理知AC=
OA2+OC2=
62+82=10，即线段AC的长是10；
（2）∵AM∥x轴，点D在直线AM上，A（0，6），点C在∠MAN的内部，
∴设D（x，6）（x＞8）．
如图1，当AD∥BC，AB=CD时．

∵AM∥x轴，且四边形ABCD为等腰梯形，点B在直线AN上，
∴点B为直线AN与x轴的交点．
∵∠DAB=45°，∠DAB=∠ABO（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABO=45°．
∴OA=OB=6，
∴AB=CD=6
2，即
(x−8)2+62=6
2，
解得，x=14，或x=2（不合题意，舍去），

∴点D的坐标为（14，6）．
如图2，当CD∥AB，AD=BC时，设直线AN与x轴交于点P．
∵AD∥PC，AP∥DC，
∴四边形ADCP是平行四边形，
∴PC=AD=2，
∴D点坐标是（2，6）．
综上所述，点D的坐标为（14，6），或（2，6）．