若关于x的不等式ax²+2x+a>0的解集为R,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:35:35
若关于x的不等式ax²+2x+a>0的解集为R,则实数a的取值范围是
![若关于x的不等式ax²+2x+a>0的解集为R,则实数a的取值范围是](/uploads/image/z/15460201-1-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fax%26sup2%3B%2B2x%2Ba%EF%BC%9E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BAR%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
令f(x) = ax²+2x+a
ax²+2x+a>0的解集为R,即f(x)的图像始终在x轴上方(与x轴无交点)
a=0和a<0时,f(x)的图像不始终在x轴上方
所以a>0,并且判别式=2^2-4*a*a=4(1+a)(1-a)<0
即a>0并且a<-1或a>1
所以a>1
ax²+2x+a>0的解集为R,即f(x)的图像始终在x轴上方(与x轴无交点)
a=0和a<0时,f(x)的图像不始终在x轴上方
所以a>0,并且判别式=2^2-4*a*a=4(1+a)(1-a)<0
即a>0并且a<-1或a>1
所以a>1
关于x不等式ax²-2ax+2a+3>0的解集为R,则实数a的取值范围
已知关于x不等式ax²+4x+a-3>解集为R,则实数a的取值范围是
若关于x的不等式x^2-ax-a>0的解集为R,则实数a的取值范围
关于x的不等式ax2-2ax+2a+3>0的解集为R,则实数a的取值范围为______.
若关于x的不等式ax平方-2ax+3>0的解集为R,则a的取值范围是
已知关于x的不等式ax2+3ax+a-2<0的解集为R,则实数a的取值范围______.
若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是
1.关于x的不等式 x^2+ax+1>0的解集为R,则a的取值范围是_________
关于x的不等式x*x-ax+a>0的解集为R,求a的取值范围
已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.
关于x的不等式4的x次方-2的x次方>a的解集为R,则实数a的取值范围为
已知关于x的不等式ax²-2ax+2a+3>0(a≠0)无实数解,求a的取值范围