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如图:已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,问∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:36:34
如图:已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,问∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明理由.
如图:已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,问∠DOE和∠COF有怎样的关系?说明理由.


∵∠AOB+∠BOC=∠AOC
∴2∠DOB+2∠COF=2∠EOC
即:∠DOB+∠COF=∠EOC
∵∠DOB=∠DOE+∠BOE
∠BOE=∠EOC - 2∠COF
∴∠DOE+∠EOC-2∠COF+∠COF=∠EOC
∴∠DOE=∠COF