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初三动点的问题已知:平行四边形 ABCD,AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=30°.平行四边形 的边 BC 沿着 B

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 10:53:45
初三动点的问题
已知:平行四边形 ABCD,AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=30°.平行四边形 的边 BC 沿着 BA 的方向以 1cm／s 的速度向 AD 平移,平移过程中与 AB,BD,CD 分别交于 E,G,F,动点 H 从 A 出发沿着 AD 向点 D 移动.边 BC 和点 H 同时出发,运动时间为 t(s)(0≤t﹤4) (1)求平行四边形的面积. (2)设△HGF 的面积为 y,求出 y 与 t 的函数关系式. (3)是否存在某一时刻 t,使△HGF 面积与平行四边形的面积的比是 1:4, 如果有可能,请求出此时 t 的值；如果没有可能,请说明理由. (4)连接 HE,若把△HEG 沿着 HE 折叠后,能够与△AEH 重合,求此时点 H 移动的距离.

初三动点的问题已知:平行四边形 ABCD,AB=4cm,BC=6cm,∠ABC=30°.平行四边形 的边 BC 沿着 B
1.平行四边形面积S=BC*ABsin∠ABC=6*4*1/2=12cm²
2.y=1/2*GF*AEsin∠ABC=1/4GF*AE
AE=AB-t=4-t,
GF/BC=DF/DC=AE/AB,GF=3/2AE
∴y=1/4*3/2AE*AE=3/8(4-t)²=3/8t²-3t+6
3.y=1/4S=3
即3/8t²-3t+6=3
∴t=2√2±4
∵0≤t＜4
∴不存在这样的t,使得使△HGF 面积与平行四边形的面积的比是 1:4
4.若连接 HE,若把△HEG 沿着 HE 折叠后,能够与△AEH 重合,
则AH=GH,AE=GE=4-t,且∠AEH=∠GEH,∠AHE=∠GHE
即AH平分∠AEG,∠AEG=30°,∠EAH=150°
∴∠AEH=∠GEH=∠AHE=∠GHE=15°
∴△AEH与△GEH都是等腰三角形,即AH=GH=AE=GE=4-t
∵EG/AD=BE/BA,
∴EG=3/2t=4-t
∴t=8/5
∴H 移动的距离AH=12/5
再问： 第四小题里为什么EG/AD=BE/BA呀？
再答： 因为EG平行于AD呀，△BEG与△BAD是相似三角形，对应边成比例。呵呵，我记得这应该是初三学的，不知道记错没。
如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以 已知平行四边形ABCD，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求平行四边形平行四边形ABCD的面积． 已知平行四边形ABCD中,角D=60°,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点出发以1cm/s的速度沿着AB向B点运动 已知：平行四边形ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,平行四边形ABCD的面积是15cm²,求AB, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=20cm,BC=8cm,∠A=30°,点P从A点开始沿着线A-B-C以4cm/s的速 已知：平行四边形ABCD 中,AB+BC=11cm,∠B=30°,平行四边形ABCD的面积是15cm2,求AB,BC.要 已知平行四边形ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30度,平行四边形ABCD的面积为15平方米,求AB,BC. 平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,∠B=30°,点E在平行四边形ABCD的边上,从顶点B出发,沿B—A— 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,角B=30度,动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿BC,CD 已知平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=45°,平行四边形ABCD的面积为多少 1.在平行四边形ABCD中,已知AB=10cm,BC=12cm,角B=30°,求平行四边形ABCD的面积 初三动点题如图,在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,∠A=60°,动点P、D分别从B、C同时出发,P以每