P为三角形ABC内一点,且向量AP=2/5AB+1/5AC（AB,AC均为向量）,三角形ABP的面积与三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 01:09:27

P为三角形ABC内一点,且向量AP=2/5AB+1/5AC（AB,AC均为向量）,三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比是

如图所示（图片上传中,可能会晚几分钟,请耐心等待）,向量AP=2/5AB+1/5AC（AB,AC均为向量）,则四边形AMPN为平行四边形,且AM=2/5*AB,AN=1/5*AC.
显然,S△AMN=2/5*1/5*S△ABC=2/25*S△ABC=S△AMP=2/5*S△ABP
故S△ABP：S△ABC=1：5

再问： S△AMN=2/5*1/5*S△ABC=2/25*S△ABC=S△AMP=2/5*S△ABP 没看懂具体讲讲
再答：因为S=1/2*absinC,故有同一顶角的三角形面积之比等于边长乘积之比。故 S△AMN=2/5*1/5*S△ABC=2/25*S△ABC S△AMN=S△AMP（同底AM，等高） S△AMP=2/5*S△ABP（同高，底之比为AM/AB=2/5）

设P为三角形ABC内一点,且AP向量=1/4向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形ABC的面积比为? 设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/4倍的向量AB+1/5倍的向量AC,求三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之设P为三角形ABC内一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则三角形ABP的面积与三角形BCP的面积比为：（高考）设P为三角形ABC内一点,且向量AP=3/7向量AB+1/7向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比为多设P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP=2/3向量AB+1/3向量AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是多设p为三角形ABC内一点,且向量AP=2\5向量AB+1\5向量AC,三角形PBC与三角形ABC的的面积比为 P是三角形ABC内的一点,向量AP=1/3（向量AB+向量AC）,则三角形ABC的面积与三角形ABP的面积之比是? 设P,Q为三角形ABC内的两点,且向量AP＝2／5AB＋1/5AC,向量AQ=2/3AB+1/4AC,求三角形ABP,A 点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1／3AB﹢2／3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比如图,设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,