搜搜做题作业网解答第7题,并说明理由.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 14:02:23
解答第7题,并说明理由.
若单独开放A管,45分钟可注满水池,那么A管每分钟注水1/45
若单独开放B管,90分钟可注满水池,那么B管每分钟注水1/90
若单独开放C管,60分钟可排空水池,那么C管每分钟排水1/60
三管一起开,每分钟可注水1/45+1/90-1/60,即1/60
所以需要60分钟注满水池,即1小时
设鱼池为V,ABC管的排水速度分别为:X Y Z
则:V/X=45,V/Y=90,V/Z=60
V/(X+Y-Z)=1/((X/V)+(Y/V)-(Z/V))
=1/((1/45)+(1/90)-(1/60))
=1/(6/360)
=60(分钟)
若单独开放B管,90分钟可注满水池,那么B管每分钟注水1/90
若单独开放C管,60分钟可排空水池,那么C管每分钟排水1/60
三管一起开,每分钟可注水1/45+1/90-1/60,即1/60
所以需要60分钟注满水池,即1小时
设鱼池为V,ABC管的排水速度分别为:X Y Z
则:V/X=45,V/Y=90,V/Z=60
V/(X+Y-Z)=1/((X/V)+(Y/V)-(Z/V))
=1/((1/45)+(1/90)-(1/60))
=1/(6/360)
=60(分钟)