如图,在△ABC中,DE∥BC,点D,E分别在边AB,AC上,S△ADE=3,S△BDE=2,AC=8

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:19:15

如图,在△ABC中,DE∥BC,点D,E分别在边AB,AC上,S△ADE=3,S△BDE=2,AC=8
线段AE、CE的长
三角形ABC的面积

过A点作垂直于BC的直线,假设交DE于F点,交BC于G点.
根据题意：
S△ADE=1/2 AF*DE=3
S△BDE=1/2 DE*FG=2
S△ADE/S△BDE=AF/FG=3/2
又因为DE∥BC,所以△ADE与△ABC相似
∴ AF：AG=AE：AC
即 AF：（AF+FG)=AE：(AE+EC)
∴ AF：FG=AE：EC=3/2
得：AE=3/2 EC
又∵ AC=AE+EC=8
则：3/2EC+EC=8
∴ EC=16/5
∴ AE=3/2 EC=24/5
∵ △ADE与△ABC相似,所以两三角形面积成平方关系.（相似三角形的面积比等于相似比的平方）
∴ S△ABC：S△ADE=(AC：AE)²=(5/3)²=25/9
∴ S△ABC=25/9 S△ADE=25/9 x 3=25/3

如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4：2：3,求证:DE||BC 如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长; 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18 已知三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,S三角形ADE:S三角形BDE:S三角形BEC=4:2:3,求DE‖BC 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE=2，BC=3，则S△ADE：S梯形DBCE=____ 在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE：S△CDE的值已知,如图,点D、E分别在△ABC的边AB与AC上,DE∥BC,S△ADE：S四边形DBCE=1:3.求AE：EC 如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE比S四边形DBCE=1比2,求AD比DB 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE：S四边形DBCE=1：2,求AD：DB 如图,在△ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE：S四边形DBCE=1：2.求AD：DB 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD：DB=3：2,S三角形ADE=18,求四边形BC