搜搜做题作业网当点（x,y）在直线x+3y-2=0上移动时,表达式3^x+27^y+1的最小值是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 12:09:49
当点（x,y）在直线x+3y-2=0上移动时,表达式3^x+27^y+1的最小值是多少?
则有;
x+3y=2
3^x+27^y+1
=3^x+3^(3y)+1
3^x>0,3^(3y)>0
所以【3^x+3^(3y)+1
>=2根号[3^x*3^(3y)]+1
=2根号[3^(x+3y)]+1
=2根号(3^2)+1
=7】
当且仅当3^x=3^(3y),即:x=3y=1
等号成立
解释一下【】里面的东西 那个是怎么化出来的好么 蟹蟹
则有;
x+3y=2
3^x+27^y+1
=3^x+3^(3y)+1
3^x>0,3^(3y)>0
所以【3^x+3^(3y)+1
>=2根号[3^x*3^(3y)]+1
=2根号[3^(x+3y)]+1
=2根号(3^2)+1
=7】
当且仅当3^x=3^(3y),即:x=3y=1
等号成立
解释一下【】里面的东西 那个是怎么化出来的好么 蟹蟹
根据均值定理 【a,b>0,a+b≥2√(ab)】
3^x+3^(3y)≥2√[3^x*3^(3y)]=2√3^(x+3y)=2√3²=6
∴3^x+3^(3y)+1≥7
3^x+3^(3y)≥2√[3^x*3^(3y)]=2√3^(x+3y)=2√3²=6
∴3^x+3^(3y)+1≥7
当点(x,y)在直线x+y-3=0上移动时,表达式2^x+2^y的最小值
当点（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，则3x+27y+1的最小值为______．
【高一数学】当点（x,y）在直线x+3y=2上移动时,z=3^x+27^y+1的最小值是
当点（x,y）在直线x+3y=2上移动时,z=3^x+27^y+3的最小值是
当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,Z=3^X+27^Y+1的最小值是?
当点（x,y）在直线x+3y=2上移动时,z=3的x次方+27的y次方+1的最小值是多少
.当点M(x y)在直线x+3y=2上移动时,z=3的x次方+27的y次方+3的最小值
当点P（x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3^x+27^y+3的最小值
当点P(x,y)在直线x+3y-4=0上移动时,求函数Z=3'x+27'y+3的最小值
当点(x,y)在直线x+3y=0上移动时,3^x+27^y+3的最小值为
当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3^x+27^y+3的最小值
当点(x,y)在直线x+y-4=0上移动时,函数z=3^x+3^y的最小值