已知g(x)的定义域关于原点对称,则函数f(x)=g(x)+g(-x)是?（填奇偶性）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 02:21:39

已知g(x)的定义域关于原点对称,则函数f(x)=g(x)+g(-x)是?（填奇偶性）
我做的是“既是奇函数又是偶函数”,但答案上只给了偶函数

f(-x)=g(-x)+g(x)=f(x) 是偶函数.
他并不等于-f(x),所以不是奇函数.
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再问：如果f(-x)=-f(x) 即f(-x)=g(-x)+g(x),-f(x)=-g(x)-g(-x),∵g(x)的定义域关于原点对称，∴),-f(x)=g(-x)+g(x)=f(-x), 所以也可以是奇函数，这样难道不对吗？
再答：定义域关于原点对称：
举个例子y=2x+1 定义x∈[-2,2]
而y并不是关于原点对称。

如果f(x),g(x)都是定义域关于原点对称的函数,那么f【g(x)】的奇偶性与f(x),g(x)的奇偶性有什么关系? 已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x. 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x方+2x 已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式已知函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称,且f(x)+g(x)=10的X次已知函数g(x)=(x^2+1)/(x+c)的图像关于原点对称,设函数f(x)=(x^2+cx+1)/g(x)lnx f(x)定义域上是奇函数,g(x)在同一定义域上是奇函数,则f(x)乘以g(x)的奇偶性是（）函数. 已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x （1）求g(x)的解析式（2）若h(x)=g( 设函数f(x)=1-3x/x+2(x>0)与函数g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=?