在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=4,求点A到平面BCD距离

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 13:02:26

取A为原点,AB为x轴.AC为y轴,AD为z轴,
平面BCD方程：x/1+y/2+z/4＝1.
法线式为：（4x+2y+z-4）/√21＝0.
A到平面BCD距离＝|4×0+2×0+0-4|/√21＝4/√21≈0.873.

在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD＝2 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD 已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积已知,在四面体A-BCD中,AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明：BD垂直AC. 在四面体A-BCD中，AB=AD,CB=CD,试用向量方法证明:BD垂直AC 在四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2 ,且∠BCD=90度在四面体ABCD中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，求证：平面BCD⊥平面ADC．如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点. 四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC