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如图,△ABC,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过点D做DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线与N,求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 01:19:39
如图,△ABC,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过点D做DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线与N,求证BM=CN
图画的不好,凑合着,就这样了,一定要帮我阿
如图,△ABC,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过点D做DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线与N,求
因为:∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,所以:
DB = DC (中垂线)
且 DM = DN (角分线)
所以 直角三角形 DMB 全等于 直角三角形 DNC.(HL)
所以 BM = CN