搜搜做题作业网中心对称图形（一）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:40:32
如图，正方形ABCD中，M为DC中点，DF⊥AM交AC于E，交BC于F。求证：∠DMA=∠EMC。
解题思路： 运用三角形全等证明。
解题过程：
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADC=∠DCB=90°，AD=DC，∠DCA=∠BCA
∴∠DAM+∠AMD=90°
∵DF⊥AM
∴∠FDC+∠AMD=90°
∴∠DAM=∠FDC
∴△ADM≌△DCF（ASA）
∴DM=CF，∠DMA=∠CFD
∵DM=CM
∴CF=CM
又∵CE=CE
∴△CEF≌△CEM(SAS)
∴∠CFD=∠EMC
∴∠DMA=∠EMC
如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADC=∠DCB=90°，AD=DC，∠DCA=∠BCA
∴∠DAM+∠AMD=90°
∵DF⊥AM
∴∠FDC+∠AMD=90°
∴∠DAM=∠FDC
∴△ADM≌△DCF（ASA）
∴DM=CF，∠DMA=∠CFD
∵DM=CM
∴CF=CM
又∵CE=CE
∴△CEF≌△CEM(SAS)
∴∠CFD=∠EMC
∴∠DMA=∠EMC
如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略