搜搜做题作业网设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 23:22:27
设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an
2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an
2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an
1.
a(n+1)=3an+2^(n-1)
a(n+1)+2^n=3an+2^(n-1)+2^n=3[an+2^(n-1)]
所以数列{an+2^(n-1)}是等比数列
故an+2^(n-1)=[a1+2^(1-1)]*3^(n-1)=3^n
所以an=3^n-2^(n-1)
2.
a(n+1)=3an+2n
a(n+1)+n+1=3an+2n+n+1=3(an+n)+1
令bn=an+n
则b(n+1)=3bn+1
b(n+1)+1/2=3bn+1+1/2=3(bn+1/2)
所以{bn+1/2}是等比数列
故bn+1/2=(b1+1/2)*3^(n-1)=(a1+1+1/2)*3^(n-1)=(7/2)*3^(n-1)
所以bn=(7/2)*3^(n-1)-1/2
故an=bn-n=(7/2)*3^(n-1)-1/2-n
a(n+1)=3an+2^(n-1)
a(n+1)+2^n=3an+2^(n-1)+2^n=3[an+2^(n-1)]
所以数列{an+2^(n-1)}是等比数列
故an+2^(n-1)=[a1+2^(1-1)]*3^(n-1)=3^n
所以an=3^n-2^(n-1)
2.
a(n+1)=3an+2n
a(n+1)+n+1=3an+2n+n+1=3(an+n)+1
令bn=an+n
则b(n+1)=3bn+1
b(n+1)+1/2=3bn+1+1/2=3(bn+1/2)
所以{bn+1/2}是等比数列
故bn+1/2=(b1+1/2)*3^(n-1)=(a1+1+1/2)*3^(n-1)=(7/2)*3^(n-1)
所以bn=(7/2)*3^(n-1)-1/2
故an=bn-n=(7/2)*3^(n-1)-1/2-n
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an
设数列an满足a1=2 an+1-an=3-2^2n-1
设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an